Ara que les eleccions nord-americanes ens han reportat un gran ball de xifres, potser és el moment de parlar de matemàtiques i sistemes electorals.
Suposem que hem de repartir un nombre finit i no gaire gran d’escons entre diverses llistes electorals segons els vots que ha obtingut cadascuna. Per això, la primera idea que ens ve al cap és dividir el nombre total de vots emesos vàlids entre el total d’escons i repartir. Ara bé, el més probable és que les divisions no siguin exactes i hi hagi una resta a cada divisió.
Això fa que alguns d’aquests escons no es puguin atribuir de manera directa i calgui recórrer a altres mètodes matemàtics per repartir-los. Les matemàtiques electorals han desenvolupat diferents sistemes, com el criteri de la resta, la regla Saint-Laguë, la regla de d’Hondt, la quota d’Imperialli, etc.
El que hem de tenir en compte és que les mateixes matemàtiques ens diuen que no hi ha cap sistema electoral diguem-ne satisfactori que alhora sigui just. Això pot semblar estrany, però és que el món sol ser força estrany i les matemàtiques, sovint, ho confirmen
Alguns són més proporcionals, com el sistema de la resta o el de Saint-Laguë i altres, com la regla de d’Hondt, molt emprada al nostre país i a Europa, són més majoritaris.
Un altre factor limitant és el nombre de circumscripcions i quants escons s’atribueixen a cada circumscripció. Al Regne Unit o a França, per exemple, es divideix el país en circumscripcions, les quals tenen totes un nombre semblant de votants. De tal manera que la llista que obté un vot més que les altres s’endú l’escó. Això és el que es coneix com un sistema majoritari. Penalitza les llistes petites i beneficia les grans. Perjudica la representació de les minories, però facilita la formació de governs, ja que obtenir majories clares és més senzill. Per cert, també és el sistema emprat als Estats Units, més o menys.
Les matemàtiques electorals poden arribar a ser molt complexes. De vegades us han fet triar una llista i valorar cada element de la llista amb una posició, de manera que les posicions més superiors tenien més valor que les inferiors, per exemple.
Aquests sistemes poden arribar a ser força complicats. Curiosament, hi ha un teorema matemàtic que diu que no és possible dissenyar un sistema electoral perfecte que compleixi un seguit de condicions. Concretament, s’anomena teorema d’Arrow i diu el següent: si un cos que pren les decisions té almenys dos integrants i almenys tres opcions entre les quals ha de decidir, és impossible dissenyar una regla d’elecció social que satisfaci simultàniament unes condicions requerides mínimes.
El que hem de tenir en compte és que les mateixes matemàtiques ens diuen que no hi ha cap sistema electoral diguem-ne satisfactori que alhora sigui just. Això pot semblar estrany, però és que el món sol ser força estrany i les matemàtiques, sovint, ho confirmen.
Enric Quílez i Castro
President del Grup de Recerca de Cerdanya
